Это получается были частники?

Да, только уже вроде после приватизации.

Государственные предприятия с большими автобусами окончились примерно до середины 90х. Тогда все АТП прошли процесс приватизации и все стали частными. Остатки больших машин потихоньку дохаживали свое и к середине 2000х нечего от былой славы не осталось. Тогда наступила эра Эталонов и Богданов...

Все государственные городские АТП были в системе Минтранса, и большинство не пережило сложные 90-е годы. ТТУ (трамвайным и троллейбусным предприятиям) в этом плане повезло намного больше.
Основной политикой в то время было акционирование и, соответственно, уменьшение обязательств государства. Считали, что придут частники, и всё будет в шоколаде. Но не всё пошло так хорошо, как планировалось.
Лишь в немногих городах АТП перешли в коммунальную собственность и продолжили деятельность (в частности, в Киеве и Виннице?).
Частные предприятия не потянули большие автобусы из-за высокой себестоимости перевозок, а также из-за чрезмерно возросшего количества ПС на разных новых маршрутах, которые появлялись, как грибы.
Лишь в начале-середине 2000-х годов наметилась обратная тенденция, и в некоторых городах пришли к тому, что нужна альтернатива, и пошло массовое возрождение больших автобусов в крупных городах с муниципальными предприятиями: Львов, Донецк, Тернополь, Хмельницкий. Чуть позже - Винница, а совсем недавно - Мариуполь.